第五周听课教学设计

第五周听课教学设计　

合并同类项

教学目标:

1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.

2.掌握合并同类项的法则.

3.渗透分类和类比的思想方法.

教学重点:理解同类项的概念.

教学难点:找出同类项并正确地合并.

教学过程:

一、复习引入

1.创设问题情境

(1)5个人+8个人=　　　　; 

(2)5只羊+8只羊=　　　　; 

(3)5个人+8只羊=　　　　. 

2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.

8x²y, -mn², 5a, -x²y, 7mn²,, 9a, -, 0, 0.4mn²,,2xy².

由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.

要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

二、讲授新课

1.同类项的定义:

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x²y与-x²y可以归为一类,2xy²与-可以归为一类,-mn²、7mn²与0.4mn²可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x²y与-x²y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy²与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.

2.例题:

【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.(　　)

(2)2ab与-5ab是同类项. (　　)

(3)3x²y与-yx²是同类项.(　　)

(4)5ab²与-2ab²c是同类项. (　　)

(5)23与32是同类项.(　　)

【例2】k取何值时,3x^ky与-x²y是同类项?

3.合并同类项:

运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式.

由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)

4.例题:

【例3】找出多项式3x²y-4xy²-3+5x²y+2xy²+5中的同类项,并合并同类项.

根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.

【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.

(1)2x²+3x²=5x⁴;　　(2)3x+2y=5xy;

(3)7x²-3x²=4;  (4)9a²b-9ba²=0.

【例5】求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1的值,其中x=-3.

试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)

三、课时小结

1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.

2.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x²+3x²=5x⁴的错误.

3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.

四、课堂作业

若2a^mb^2m+3n与a^2n-3b⁸的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是　　　　.