余角补角教学设计

教学目标:

1.在具体情境中了解余角与补角,懂得等角的余角相等,等角的补角相等,并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.

2.经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力.

教学重难点:余角与补角的性质.

教学过程:

一、提出问题

用量角器量出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和.说出一副三角尺中各个角的度数.

二、探究新知

1.余角与补角的概念

在一副三角尺中,每块都有一个角是90度,而其它两个角的和是90度.一般情况下,如果两个角的和等于90度(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.例如,∠1与∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角.

同样,如果两个角的和等于180度 (平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.

2.余角与补角的性质

问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

问题2:如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

学生分组讨论、交流,说出各自的理由,最后师生共同归纳余角与补角的性质:

等角(同角)的余角相等;等角(同角)的补角相等.

三、巩固新知

【例1】比一比,看谁填得快.

　　【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角.

练习:课本P138练习第1,2,3,4题.

四、解决问题

在长方形的台球桌面上,选择适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中.此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角为90°,∠5=40° ,那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由.

五、课时小结

师生共同归纳本节课所学的内容.

六、课堂作业

课本习题.