用比例解决问题例5

          刘伟

教学目标：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

2、能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

 教学重点：

使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

一：人文素养目标

让学生经历解决问题的完整过程，学会利用正比例关系解决问题，提升分析问题、解决问题的能力，让学生应用数学知识解决生活实际问题。

二：人文素养的达成推动

用比例解决问题需要经历“阅读问题，理解题意，获取有效数学信息--分析数量关系，找到其中不变的量，列出比例，解答--检验，思路回顾和方法反思。”

三：教学过程及教学策略

（一）创设情境，导入新课

 判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

 （设计意图：用比例知识来解答，是让学生从量与量之间的关系思考，培养代数思维，体会函数思想。）

（二）自主探究，解决问题

学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（设计意图：用正比例解决问题，其关键点是根据题目的情境列出数量关系，使学生发现数量关系中哪些量是变化的，哪个量是一定的。帮助学生发展问题解决的能力，提升思维的条理性。）

（三）交流表达，汇报展讲

   （1）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（2）根据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是元。

=

8=28×10

  =

=35

（设计意图：让学生思考发现比例方法的优势，判断两个量的正比例关系的基础上列出比例式。“单价一定”恰恰是隐藏在比例式背后的基础。让学生思考出用正比例解决问题的关键，锻炼学生的数学思维。）

（四）整体收获，收获整体

 今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

（五）拓展链接，迁移应用

教材64页6、7题

四：板书设计

用比例解决问题

例5、解：设李奶奶家上个月的水费是元。

=

8=28×10

  =

=35

五：教学反思