《三角形的内角》说课稿

《11.2.1三角形的内角》说课稿

一、说教材

1.教材的地位

《三角形的内角》是初中数学教材八年级上册第十一章第一节《三角形》的内容。我们知道，三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础。我们在小学课程的学习中，已经了解到三角形的一些基本知识，本章节就是在学生已有的学习经验基础上，对三角形有关的线段和角深入学习，利用数学方法进行推理、证明，经历由特殊到一般的探究过程。再借助三角形的内角和探究多边形的内角和，从而在得出多边形外角和的性质。  

2.教材重点、难点

重点：掌握三角形内角和定理，并利用三角形内角和定理解决实际问题。

难点：运用平行线的性质进行“移角”，经历三角形内角和定理的探究过程，并得出结论。

二、说教学目标

根据学生的认知水平和本节课的教学内容及蕴含的数学思想，制定了以下三个层次目标：

1.知识与情感目标

（1）掌握三角形内角和定理及其证明。

（2）会利用三角形内角和定理进行简单计算。

2.过程与方法目标

（1）经历课前预习和课上观察、分析、归纳、猜想、验证并运用实践的过程，了解数学知识的生成与发展过程。

（2）通过运用平行线的性质做辅助线进行“移角”，经历使三角形的三个内角组成一个平角的过程，使学生感受数学证明的灵活与神奇，感受三角形内角和定理的丰富文化内涵。

3.情感态度与价值观的目标

（1）通过自主学习培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，体验获取数学知识的过程，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

（2）通过小组合作、探索培养学生的团队精神，以及不畏艰难，实事求是的学习态度和严谨的数学学习习惯。

三、说教学方法和手段

教法：本课采用启发式教学，层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用现代信息技术直观地展示引例及练习。运用动手操作的方式，帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，提高教学效率。

四、说教学过程

1.回顾复习，导入新知

动画展示运通过用量角器测量三角形的三个内角度数，相加得出三角形内角和。出示思考题：实际上我们不能做到对每一个三角形的内角一一测量，这样既费时又不准确，那我们如何用数学推理的方法来证明：任意一个三角形的内角和一定是180°呢？引出本节课的重点探究内容。

    2.探究归纳，学习新知

观察探究

在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你发现了什么？

实践探究

你能否将上述操作过程，通过证明的形式表达出来呢？

引导学生运用平行线的性质做辅助线进行“移角”，经历使三角形的三个内角组成一个平角的过程；小组合作将两种方法的证明过程书写出来，并思考：多种方法证明三角形内角和等于180°的核心思想是什么？通过以上两个环节，大多数学生都会发现解决问题的方法。 

观察下列图形，试探究∠1、∠2与∠3、∠4的大小关系，直接说出结论。

    根据所得结论，请直接说出∠A、∠B与∠C、∠D的关系。

分析归纳

学生通过观察、操作、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结出：任意三角形内角和为180°的三角形内角和定理。

知识升华

设计了两道题：

（1）观察下列图形，列方程求解x值．

（2）方程的思想与三角形内角和定理的综合应用

在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，求∠A，∠B，∠C的度数是多少？△ABC是什么三角形？

第一个问题是检查学生对知识点：三角形内角和定理与几何证明的书写的掌握情况；第二个问题的出现就是为了培养学生建立方程思想的能力，三角形中求角的度数问题，当角之间存在数量关系时，一般根据三角形内角和为180°，列方程求解；第三个问题是变式训练，根据三角形内角和定理，学生通过观察、分析，培养学生灵活思维和举一反三的能力。同时，体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，拓宽学生的思路。

3.反馈练习

学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强规律的应用训练，我设计了3道练习题＋1道课后思考题：

第一道题是利用三角形内角和定理，根据已知条件，求未知角的大小；第二道题是利用三角形和四边形的联系，将四边形求角度的问题转化为三角形内角和问题；第三题是将三角形内角和定理与角平分线性质联系在一起的综合练习题，考查学生整体知识的掌握情况。

问题设计由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对学生的解答情况，及时调整授课方法。

4.课堂小结

可以从知识获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面展开，在教师引导下由学生自主归纳完成。如“我发现了什么...我学会了什么...我能解决什么...”等，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。

最后布置作业，结合学生实际水平，准备布置两部分作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”；另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

五、设计说明

本课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过对三角形内角和定理的探索，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——练习——反思（归纳），这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。