二次函数的图像与性质教学设计

26.1.3    课题：二次函数的图象（一）

课型

新课

主备

孙立云

审核

班级

9.3

姓名

孙立云

时间

2021.8.20

小组

数学组

编号

【学习目标】

1．知道二次函数与的联系．

2.掌握二次函数的性质，并会应用；

【重点难预测】

二次函数的性质，并会应用；

【学法指导】

类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。

【知识链接】

直线可以看做是由直线        得到的。

练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。

解：

由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？

猜想：                                                             。

【学习过程】或【学习内容】

自主学习

（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．

2．可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.

3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。

【学案整理】

知识梳理：（一）抛物线特点：

1.当时，开口向       ；当时，开口          ；

2. 顶点坐标是            ；

3. 对称轴是           。

（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 

         平移得到的。（填上下或左右）

二次函数图象的平移规律：上    下     。

（三）的正负决定开口的        ；决定开口的       ，即不变，则抛物线的形状         。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值            。

【达标检测】

跟踪练习：

1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；

抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．

2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为            ，它们的形状__________，当=   时，有最    值是       。

3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是           ，是把原抛物线向        平移     个单位得到的。

4. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．

5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．

6.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.

⑴求该函数的表达式；

⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。

【教与学反思】

二次函数与有什么联系？