比例尺

学科：数学             姓名：刘伟

教学目标：

1、使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

 教学重点：

1、教学重点：理解比例尺的意义。

2、教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

一：人文素养目标

教学中让学生体会房子的平面图、城市的交通图、照片的放大或缩小等都与比例知识有关，让学生体会数学在生活中的广泛应用。

二：人文素养的达成推动

学生通过不断抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。

三：教学过程及教学策略

（一）创设情境，导入新课

1、复习   1千米=（）米=（）厘米  7千米=（）厘米

1.5千米=（）厘米  40000厘米=（）千米

2、化简  3厘米：9米

3、猜谜语：（地图）

  （设计意图：通过复习比，求比值引入新课，找旧知识和新知识的联系。）

（二）自主探究，解决问题

　1、教师：我国地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却用一张并不很大的纸画下来。并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？还需要用地图上的比例尺来帮忙。

2、出示地图：

北京到沈阳的图上距离为1厘米，实际距离为1000千米。

A、 写出图上距离与实际距离的比。

B、 化简比。（明确：要注意统一单位）

C、 教师讲解：1:100000000中前项代表什么？ 

后项代表什么？我们把这样的比叫做比例尺。什么样的比叫比例尺？

3、写出比例尺的两种形式。

4、1:100000000中前项表示的是什么？后项表示的是什么？1:100000000表示图上1厘米相当于实际距离的100000000厘米。

5、思考：这个比例尺，还可以表示为图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？

6、反馈练习：比例尺1:6000000  1:16000

总结：这些都是数值比例尺。（板书）

（设计意图：比例尺是比例知识在生活中最广泛的应用，要充分利用学生的生活经验。结合生活实际，全面理解概念。）

（三）交流表达，汇报展讲

   1、出示线段比例尺的地图：

说明这样的比例尺叫线段比例尺，（线段1厘米）

理解线段比例尺的意义（图上1厘米相当于实际的50千米）

2师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？

师：谁能说说改写时要注意什么？

3、观察这些比例尺，有什么共同的特点？

（二）学习放大比例尺

1、出示2:1

说说表示什么？

2、找到与前面比例尺的区别

3、出示例一

4、反馈练习：做一做

（设计意图：在学生尝试的基础上归纳、总结比例尺的概念以及两种书写形式。引导学生尝试着把线段比例尺转化成数值比例尺，再交流转化时需要注意什么。）

（四）整体收获，收获整体

  这节课我们一起学习了有关比例尺的知识，你有什么收获？

（五）拓展链接，迁移应用

1、判断

 2、练习十 1题

  3、练习十 3题

四：板书设计

比例尺

一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺

图上距离：实际距离=比例尺   图上距离   =比例尺×实际距离

数值比例尺：             线段比例尺

1cm:1000km

=1cm:100000000cm

=1:100000000